（转发）总复习----估算

罗明亮《让课堂成为学生“说理”的地方》

       估算，是指在计算、测量无法或无需精确时，对数量及其关系做出大概推断。在现实生活中，人们常常自觉或不自觉地用到估算，估算是计算能力的重要组成部分，但精确计算能力不能自动迁移到估算能力，需要教师设计合理的策略助力学生发展估算能力。

      《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于估算要求：第一学段、能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用；第二学段、在解决问题过程中，能选择合适的方法进行估算。六年级下册是第二学段的尾声，结合学生对估算的认知，依据课前的问卷，从估算意识方面下力气展开复习。

教学内容：

      人教版义务教科书六年级下册 6 整理与复习 P77.例8

教材与学情：

       本节课的主要内容是在学生整理复习了数的计算中关于四则运算、四则混合运算、运算定律的基础上复习估算。教材先提出“举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？”引导学生回顾估算，感受估算的应用价值、估算的方法，再安排3个习题：2题大小比较，辨析小数乘法与数的关系，分数加法与1的关系，购书情境中判别钱够否；做一做比较5个班级总人数与礼堂座位数；后续相应2道练习，整数的四则运算的估算，小数、分数四则运算的估一估、比大小。

       课前，和几个学生闲聊，问“什么时候用到估算？”他们一时愣住了，其中一个孩子蹦出一句“题目说估算就估算呗。”学生的估算意识在哪里？所以课前给他们做了一份调查“例举用估算解决的问题”，了解他们关于估算的已有基础，为接下来的复习课做好准备。学生反馈的材料大致分3类：“大约”的指向、数据的判断、例题的照搬···

教学目标：

       1.学生经历举例说明估算作用、回顾估算策略的过程，深入感知估算在日常生活中的广泛应用。

       2.进一步发展学生的估算意识，合理、灵活地使用估算策略，积累估算经验，发展估算“直觉”。

教学重点：发展估算意识，选择合理的估算策略

难点预设：选择合理的估算策略

教学过程：

1.提出问题

       课前，我们进行了关于估算的小调查，请同学们举例说估算。对于估算，你觉得可以怎么复习？回顾哪些内容？

预设：什么是估算？怎样估算？为什么要估算？什么时候估算？···

 2. 梳理

       (1)直接交流：

       ①什么是估算？

预设：不需要精确计算，只用大概知道结果的计算。

       ②为什么要估算？它与精确计算相比有什么优势？

        (2)举例说明：怎样估算？

        ①展示：先判别同学举的例子用估算合适吗？再思考对应的方法。

     ②独立思考

     ③说一说：算式参与大小比较，比的是它的得数，不精确计算能判别算式与数的大小关系吗？

      ④怎样估算？

      ⑤回顾方法：一般是怎样进行估算的？

803-207≈     798+205≈      23×298≈      622÷69≈

      (3)对比判别：什么时候估算

      ①展示学生作业

      ②独立判断

      ③交流汇报：你认为哪些例子适合用估算来解决？你是怎样判断的？

      ♥关于“大约”

例子1~3都有“大约”，都适用估算来解决吗？

例子1的数据直接口算就可以得到总价，这题的估算意义不大。[去掉“大约”]

例子2根据题意列式129.51×7，是否要估算？（组织学生PK，说道理）数据129.51是准确数还是近似数？

例子3呢？怎样估？要注意什么？

      ♥关于“判断”

例子4，你会怎么解答？

判断是否购买一套，不需要算出精确的钱数，只需要比较实际花费与妈妈带的钱的关系。
(198+95≈200+100=300元，300=300，够用)

估算结果是300元，等于妈妈带的钱，所以够买一套。实际上的钱是刚刚好还是有剩余？

怎样表示更清楚？（198+95<300，够用）198不超过200，95不超过100，所以198+95不超过300。

例子5，（100－30.6×2－25.8×0.8 ＜ 20，不够）

说说你估算的过程：30.6超过30，30.6×2超过60，25.8×0.8超过20，剩下的钱就不到20元。

      比较例子4和例子5的估算方法，你有什么发现？

      ♥关于“取整”

例子6，观察同学的解答过程，

说说你的想法，这道题目适用估算来解答吗?（这题需要精确计算）

追问：这里的约等号又表示什么？（容器的个数是整数，所以要取整）

      ④回看同学们举的例子，想一想，什么时候用估算比较合适？

      1. 选择

      ①示：

Ⅰ  一亿张10元的人民币纸币叠起来的高度大约是(    )米
A．9    B．90      C．900      D．9000

Ⅱ  小红带了30元钱去文具店购物，选的商品有：一支圆珠笔3.7元，一支钢笔13.8元，一个文具盒10.3元。下列哪种情况，估算比精确计算更有价值。（    ）

A. 营业员将每种商品的价钱输入收款机时 

B.红红考虑带的钱够不够时

C.红红被告知要付多少钱时     

D.营业员要找钱给红红时

      ②独立思考

      ③汇报：你是怎么想的？

      2.解决问题

      ①示：

Ⅰ 六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校校礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？

Ⅱ 一块空地，长是6.2m，宽是4.3m，用边长是0.2m的正方形砖铺地，600块砖够吗？为什么？

      ②独立完成

      ③汇报：你是怎样想的？

      有不同的方法吗？

      这些方法，你喜欢哪一种？

      回想，这节课我们是怎样复习的？

      实际上，估算的使用范围非常广泛，比如:

原来我们在学习整数乘、除法笔算之前都有先进行估算，这里的估算有什么作用呢？

      计算前估算，可以对运算结果有大致判断，计算后估算，可以对结果进行检验。解决问题时，估算可以快速、准确解决一些不需要精确计算的问题。所以，不用等题目要求估算才估算，我们要发挥估算的作用，培养自己估算的能力。

你知道小朋友选的是哪两个数吗？