小学生数学学习障碍及教育对策

【摘要】小学教育阶段是数学学习能力发展的关键时期，而数学障碍对小学生的数学学习和今后的生活造成不良影响，文中探讨了小学生数学学习障碍的涵义及表现、类型、成因，最后从数学障碍学生矫治应坚持的原则和教学要素出发，即从教师、学生和教学环境（主要指班级和教室）三方面提出了相应的教育对策。

【关键词】小学生数学学习学习障碍教育对策

中图分类号B842文献标识码A

1小学生数学学习障碍的涵义及表现

小学教育是指使受教育者打下文化基础知识和作好初步生活准备的基础教育。其对象一般是6—12岁的儿童，我们将其称为小学生[1]。而小学生的学习障碍有广义的学习障碍和狭义的学习障碍之分。广义的学习障碍相当于学习迟钝，狭义的学习障碍相当于学习失能，简称LD[2]。

在本文中所述的小学生学习障碍其实就是小学生学习失能，现普遍称学习失能为学习障碍指智力正常的小学生在阅读、书写、拼音、表达、计算、推理、社会交往等基本学习技能方面受损伤所致的严重学习困难现象。学习障碍这一术语被美国的柯克在1963年首先倡导使用，至1990年已取得病源上的共识，被推定为源于中枢神经系统的功能障碍。迈克勒巴斯特制定了如表1所示的诊断标准[2]。

表1学习失能的诊断标准

智力水准正常

末梢感觉器官的障碍

身体运动功能障碍

一次性情绪障碍

特殊环境下的不利

还有不属上列情形，但不能达到的学习效果，其原因被推定为源于中枢神经系统的功能障碍者。

 

这就说明，学习障碍不同于弱智，弱智儿童智力低下，在所有学习任务上都有困难，而学习障碍学生却正常。智商数在90以上，他们只是在某个特定的学习任务上有难以克服的困难。所以学习障碍是轻度且局部的发展障碍，它是可逆的，这就为学习障碍的矫治留下了空间。

小学生数学学习障碍又称为非语言性障碍，是指智力正常的小学生，由于数学能力的缺损而导致的数学学习落后，即明显低于同年龄或同年级水平。

一般认为，有数学障碍的小学生具有五种基本表现：一是学习加减法困难，二是数字记忆困难，三是计算时对位困难，四是运算符号混淆，五是空间认知困难。这类孩子在机械图形与数学任务能力方面落后，他们记不住人脸的图形，交往能力差。在运动和机械记忆方面有困难。男女无差异，约0.1%—1%的儿童有此障碍。他们可能爱读书，也会讲故事，可解决图形式的逻辑思维任务但空间想象能力差，学习时较为刻板不能将新学习的操作迁移到新环境中。

2小学生数学学习障碍的分类

关于小学生数学学习障碍的分类国内还没有较为统一的分法，但按其成因和矫治重点的不同现存在两种分法，一是按其成因分为器质性数学学习障碍和学习性数学学习障碍[3]；二是按其表现形式分为认知性数学学习障碍和情绪性数学学习障碍[4]。

器质性数学学习障碍主要指由于脑损伤或遗传性生理缺陷所致，具体包括运算功能失常、无法进行空间计算、实物操作困难以及不能辨认数学意义及关系；学习性数学学习障碍主要受后天因素的影响，通常是由于教学不当、情绪、疾病、课程缺陷等问题所致，同时也包括了社会文化等心理因素的影响；认知性数学学习障碍是指在认识过程中，由于记忆、理解、思维等心理因素的影响，导致数学学习产生障碍。比较常见的认知障碍有：

对已学过的数学基础知识掌握较差；

各种数学技能的不足；

在数学学习所需要的智力活动中存在某种缺陷。

有研究发现，数学障碍学生与正常学生相比在花费同样时间却显示出对已学过的数学基础知识掌握得极差；表现在缺乏基本的数学学习技能和技巧，如观察能力，转换能力，记忆能力，逻辑思维能力等等。在学习新知识时，障碍学生对于新旧知识间的关系掌握不好，看不清楚它们之间的内在联系，因此学习起来较为困难。

情绪性数学学习障碍是指在学习中，由于师生关系、同伴关系及其它关系不融洽，而使数学学习受到影响。产生情绪障碍的原因很多，表现形式有：

对数学学习表示淡漠，没有学习的要求；

对数学学习的兴趣、热情受本人的情绪制约，忽冷忽热，不稳定；

对数学学习过分焦虑。

两种分类之间存在的关系初步建构如下：

图1数学学习障碍分类

3小学生数学学习障碍产生的原因

不管是小学生数学学习障碍还是其他任何一种学习障碍，其产生的原因决不是单纯的一种原因，而是种种因素综合作用的结果，是极为复杂的。现就影响小学生数学学习障碍产生的因素及综合模型罗列如下：

3.1主观因素

指从障碍学生自身出发，在生理和能动性方面考查。

3.1.1情感态度的影响

由于情感因素的作用，一些小学生凭个人的爱好学习，喜欢的学科就认真努力，刻苦钻研；不喜欢的学科就不愿学习，提不起精神，造成偏科。尤其是数学学科由于其内容的枯燥，没有生动的语言，没有优美的情境而导致学生的厌烦。另一方面，老师和学生之间的沟通不良导致学生对老师有成见，产生逆反心理，上课不专心听讲也不愿学习这些老师所教的内容。然而，学生学习热情的投入是学习好功课的动力。学生情感能否投入，关键在教师的引导。如果老师和学生之间产生了矛盾，尤其是小学生心理承受能力差，不知如何的应对，容易导致焦虑、担心或产生厌人及物的情况。那么老师就需要及时采取以正面引导为主的合理的方法解决矛盾，化解分歧。相反，若老师越是批评，学生越是不学，形成恶性循环。

3.1.2个性差异

性格类型的差异，主要表现为内向型、外向型的差异，显然外向型的学生性格开朗活泼，易于和同学、老师、家长交流，在学习过程中也能经常性的保持一种乐观向上与自信的心态。这些特点是非常的有益于学习与发展的，对学习障碍的形成能起到抑制作用。反之，内向型的个性特点往往起到相反的作用。

数学学习能力的差异，“知觉、思维与记忆”是学生学习数学知识的三项最重要的能力，尤其是思维中的抽象概括能力，是三大能力中的核心能力。在学生的成长过程中，由于各种因素的制约，其能力的发展也是不均衡的。比如说知觉，题中是24，偏偏写成42，计算中常常把十位数与个位数相加，对不齐位，如果屡次纠正无效，就应该对学生的视知觉能力给予关注。再如，学生能很好地记住刚刚看到的数字吗?(视觉记忆)学生在书写的时候，手眼能够很好地协调吗?(视觉—动作配合)又如，“除数与被除数”的关系，总是分辨不清，搞不清楚“除和除以”有何分别。这就应对学生对数学概念与符号的理解能力及抽象概括能力引起关注。这是造成数学学习障碍的内在因素。

学生智力水平的差异，首先我们应该承认学生的智力水平是有差异的，但智商落后所导致的数学学习困难不介于数学障碍，而真正数学障碍的产生是由于学生智力水平存在差异而使智力水平较低的学生产生自卑心理从而降低了自我效能感导致障碍。

3.1.3身心健康的差异

所谓“身心健康是指人体各器官发育良好、功能正常、体制健壮、精力充沛并有良好的劳动效能状态，与生活环境之间保持良好的协调与均衡，对自然环境和社会环境有较强的适应能力”[6]。而身心健康差异主要表现为身体素质和心理承受能力的差异。小学生身心健康，身体素质好，在学习中往往能表现出旺盛的学习力，同时表现出一种自信的心态，能够在学习过程中自如的处理各种突发事件，不利于学习障碍的形成。

3.2客观因素

指无生命的客观事物对障碍学生的影响。影响小学生学习过程中心理障碍的客观因素(又称环境因素)是极其复杂而又多方面的，其中主要包括社会环境、家庭环境和学校环境。

3.2.1遗传和神经因素

LD儿童被推定为源于中枢神经系统的功能障碍。2000年，日本学者原仁在研究中列举了LD发生的3个要因，第三要因为：家族性因素，尤其是阅读障碍。数学障碍儿童的应用题障碍主要是读不懂题目，若有人给他们读一遍题目他们就能做出来。

脑发育迟缓或局限性的右大脑半球的障碍主要表现为数学障碍。计算障碍被认为有可能与脑的未成熟（髓鞘化的延迟）有关。随着年龄的增大，大脑不断的成熟，症状会有所改善。另外，局限于右大脑半球的障碍临床上表现为以非语言性LD为主要症状，被称为右脑半球综合征[5]。人的右脑半球主要集中计算、逻辑思维、空间方位功能，语言功能主要是在左脑半球。而双侧大脑分化失常症会影响小学生数学学习，产生数学障碍。同时也附带发生情绪和行为上的障碍。

3.2.2社会环境

小学生的是非分辩能力有限，其社会性正处于形成阶段。目前社会上一些不良风气、媒体宣传、周围一些人群低级庸俗的生活方式的感染，及拜金主义、享乐主义等人生观极易对小学生的心理健康产生潜移默化的影响。从目前存在的懒惰、自控能力差、说谎、焦虑等心理障碍来看，其原因与社会的一些不良风气有直接关系。

3.2.3家庭因素

家庭背景的差异，主要包括：是否是不完整家庭、父母的文化知识水平、父母对孩子数学学习的重视程度等。如果学生身处一个不完整家庭，首先在自身身心上就不完整，对学习失去信心与兴趣，同时也不能有父母经常性的有效的帮助与监督，日积月累，很容易形成学习障碍。同样，父母的文化知识水平对学生学习障碍的形成也能起到至关重要的作用，比较城镇孩子与农村孩子，城镇孩子的各种学习能力要明显优于农村孩子，这很大一部分原因是城镇孩子的家长一般有较高的文化知识水平，他们一方面用自己的文化知识影响着孩子，另一方面能够开展更优的家庭教育，弥补学校教育的不足。

3.2.4学校环境

学校的校风、班风、教学内容、课外教育活动等，特别是老师本人的性格和作风对小学生心理健康的形成也起着直接或间接的影响作用。教师在学校教学中起主导作用，是良好学校环境形成的主要责任承担者，而目前数学教学中存在的问题主要有以下两个方面。

3.2.4.1教师以教为主，对学生学力缺乏关注

教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多大差异，每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握，所灌知识量的大小及灌输方式都必须接受。天长日久，学生接受不了的知识就成为他们学习数学的障碍，即产生认知障碍。首先，学生“知觉、思维与记忆”能力的发展是不均衡的，教师应当针对不同学生的个体特点进行辅导和教学；其次，小学生的数学思维是由感觉动作的思维到具体形象的思维，再到抽象的思维的过程。其能力基础是小学生实际生活中的具体操作的经验。所以有经验的教师能够根据学生的特点，从具体的实物入手，逐步导入到生动的图形，最后才上升到抽象的符号。否则，如果不把抽象概念与学生生活实际相联系，势必很难达到预期教学效果。事实上，教师的教不得法必然会导致部分学生学习上的不适应。

3.2.4.2师生缺少沟通，对学生情感缺乏理解

在数学教学中，有些教师缺乏对学生情感的投入。讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。课堂上总会看到学生由于回答不出教师所提出的问题而受到严厉批评的场面。很少有教师对回答不出问题的学生说“你试试看，你一定会答上来的”，或“错也没关系”等鼓励的语句。慢慢地使学生由不喜欢数学教师发展到对数学学科淡漠，出现情绪障碍。师生缺少沟通，产生不了互动的正面效益。一方面，教师不了解学生的实际情况，根据主观想象制定学习目标，以致目标太高，学生无法达到。另一方面，学生不了解教师所要达到的目标，因此双方产生不了碰撞，引不起互动，在情感上更缺乏沟通。大多数数学教师对数学有兴趣，从小学一年级直到大专或大学毕业，连续学习数学达14年以上。他们很难体会在数学学习中有障碍的感受。尤其是小学六年级数学教师，经过一两个小循环，就可把小学数学内容概括起来。由此得到小学数学课并不难的结论。而学生们，从小学一年级直到六年级，越学越感觉到数学学科的难度。在这种情况下，师生之间在情感上是很难沟通的。由于师生双方缺少沟通，因此学生在数学学习中产生障碍。

3.3环境和身心交互影响[3]

Ivan和Nirbhay（1992）特别强调了感觉统合能力是区别障碍儿童和正常儿童的关键因素。感觉统合是个体对外界感觉刺激输入时的组织运用能力。这种运用能力包括了身体知觉、外在环境知觉、适应性反应、学习历程，或某些神经功能的发展，他们还指出前庭觉、本体觉、感觉刺激对行为发展的重要性。但即使“采用心理学的科学方法研究教育问题，如果舍问题的内在心理历程于不顾，只从问题表象去分析研究，再严密的方法也不能了解问题症结所在，自然更难达到解决问题的目的”[7]。学习障碍儿童的学习心理历程如图2所示：

其中最上层的想象力，注意力，记忆力，概念形成，知觉力为基本心理历程内在层次的功能。它们必须与其次的感觉统合，视觉协调与学习能力交互作用，才能激发动机、发展学习技能（如听、说、读、写、算）或介入特殊训练。学习障碍小学生对从外界摄取的各种感觉不能完整有效地统合，导致个体与环境的平衡失调及注意力发展障碍，在思维过程中所使用的认知和元认知策略不如正常小学生，学习动机水平低下,出现明显的畏学、厌学情绪和行为。他们往往倾向与消极归因，把学习障碍归因与外部的、不可控的、不稳定的因素，归之于自己无基本心理历程

图2基本心理历程及学习技能流程图

能为力，如学习条件不好，教师教学水平低下、学习难度太大等，从而导致自尊水平低下，自我概念消极，学习兴趣缺乏及习得性无助感的产生。

4小学生数学学习障碍的教育对策

4.1矫治原则

为了强化学生参与意识，提高师生互动的正面效益，在教学过程中对于有数学学习障碍的学生的矫治须遵循以下原则：

4.1.1在教学中加强师生间的充分沟通

所谓充分沟通指的是认知领域和情感领域两个方面。从认知领域来讲，指的是反馈矫治，即在数学教学中，教师要随时了解学生的情况，根据具体情况给予指导；使学生能参与到教学中来，领会教师所传授的知识，并使其能力有所提高。从情感领域上看，是指师生双方感情的交流。数学课有其特殊性，它不像语文课、外语课那样，师生可通过语言文字交流各自的体会；也不像化学、物理课那样，师生可通过实物或实验进行交流。数学学科需要十分抽象的思考。随着数学知识的增多和加深，数学学科好像离生活越来越远。因此，教师在数学教学中就更应该注意情感的投入。师生之间只有充分的沟通，才能提高师生互动的正面效益。因此，教师在数学教学中要做到“三解”：一是了解学生的原有认知结构和认知过程；二是对学生在数学学习过程中的个体劳动的差异给予充分理解；三是对学习速度较慢或暂时没有掌握所学内容的学生要给予谅解。只有充分了解、理解、谅解了学生，才能知道怎样培养学生的参与意识，同时提高师生互动效益。

4.1.2在教学中必须承认学生的差异性

学生的心理能力决定了其数学学习成绩的好坏及数学能力的发展。心理能力就其发生和发展来看，既服从于一定的共同规律，又表现出人与人之间的个性差异。因此，在数学教学中，教师必须承认这一差异，了解差异，并因材施教，才能强化每个学生的参与意识，使学生不断提高参与教学的能力，提高师生互动的正面效益。

数学之所以成为“老大难”学科，主要原因是由于学生之间的学习成绩和学习速度存在很大差异。成绩好的学生常常一次能前进很多，成绩差的学生则需要以较小的步子前进，且需要经常的复习。这种学习上的差异，随着学生学习数学学科时间的增长会更加明显。因此，数学教学的任务并不是要经过几年的教学，使每个学生的数学成绩都达到优秀水平，这是根本不可能的。数学教师的任务是在承认学生存在差异的情况下，因材施教，使每个学生在个人原有基础上发挥出最大潜力，学到一定的数学知识，达到一定的标准，并提高各方面的能力。

4.2从教学要素出发，提出相应的教育对策

教与学这一相互作用的过程是一个系统的过程，对数学障碍学生我们只有从整体和系统的角度出发充分协调、调动系统中的各个要素，把各个要素有机的统一起来更全面的为数学障碍学生服务，才能取得良好的矫治效果。正如格式塔心理学派的著名论断：“整体不等于各部分之和,而大于各部分之和”。

4.2.1教师主导，变被动为主动

首先要解决由于教师方面的问题而产生的数学学习障碍，我认为不能再把学生当作盛知识的容器，必须把学生当成和教师“平等的人”，并且教师不能再守株待兔，等待学生来向其说明什么而是变被动为主动运用一些方法、手段到学生中间去了解、发现学生需要什么。但是小学生的心理一般先入为主的认为自己和老师是不能平等对话的。老师是高高在上的。所以，老师必须通过一些手段让学生能够和自己对话，敞开心扉的和自己交流，以激发和强化学生参与数学教学的意识，并参与具体的这种方法，从而提高学生的参与意识和能力。在此，我推荐梁威的“数学学习反思卡”[4]。

数学学习反思卡

反思者（学号）记录时间年月时

序号认知领域情感领域

1①在头脑中回忆今天老师讲了什么？②概述今天老师所讲述的内容：

当时你上课的情绪如何〔〕：

很兴奋②很生气③很悲观④较平静⑤其它

为什么

2课上掌握情况：〔〕①全会了②似懂不懂③多半不懂④一点都不会当时你学习的感受〔〕：①是一种享受②简直是受罪③平淡如水④没法表达

为什么

3①那节课你没有掌握的内容是什么②你觉得没有掌握的原因何在呢？对你的数学老师说几句话：

4一天中你学习数学的时间是分钟，你的作业完成情况〔〕：①很容易做完了，②不会做，没做，③全是抄的，④有不会做的，想等明天问过老师或同学后再做，⑤防止老师惩罚，找理由应付过去。

反思卡的内容按评价内容可分为认知领域和情感领域两大部分，按时间分为课上课下，并且给了学生一个自我反思和与教师交流的机会。反思卡设计成调查表形式，每周发给学生本周所需反思卡，学生每天填写一张，每周交一次。同时，通过反思卡使师生之间得到沟通，为提高师生在教学中互动的正面效益打下了基础。学生通过填写反思卡还懂得了自我评价，不同程度上克服了懒惰，使有些同学开始养成好的学习习惯。

4.2.2以“生”为本，因“障”施教

在数学教学中，由于器质性数学学习障碍主要是脑损伤或遗传性生理缺陷所致，补救起来较为困难。所以，我们强调以学习性数学学习障碍的治疗为重心。这是因为对教师来说其补救措施相对来讲比器质性数学学习障碍便于操作，补救效果也较好。那么对学习障碍学生教师可以扬长补短，积极探索各种教学策略和教学模式并利用记忆策略进行因障施教。对于认知性数学学习障碍学生教师可以利用行为主义的教学法以及计算机辅助教学（CAI）等手段，通过目标具体化操作程序激发动机、小步调调空、及时反馈，也可以借助认知学派和建构主义的认知策略建构学习来帮助数学障碍学生逐渐掌握学习目标。对于情绪性数学学习障碍的学生教师可以采用人本主义的合作教学法营造群体动力和轻松愉悦的学习氛围通过组内合作互助，共同分享解题的成败体验，使数学障碍学生能借助讨论、澄清等方式学习其他优秀学生的经验。教师也可以传授给数学障碍学生一些实用的复述策略如有效的运用记忆术、适当过度学习、合理进行复习、随意识记和有意识记、多种感官参与学习，划线技术等；及精细加工策略包括深度加工材料、记笔记、提问策略、生成性学习等；还有组织策略如列提纲、利用图形和利用表格等；学习管理策略有学习时间管理、学习努力和心境管里、学习环境管理、学习工具管理、利用其他人支持等[8]。

4.2.3充分发挥教学因素中的教学环境和教学媒体——设立资源班及资源教室[3]

当今时代，全纳教育已经成为特殊教育的大势所趋，为了给每一个有学习障碍的学生提供尽可能多的关怀和帮助，力求使每个学习障碍学生都能得到最大程度的补救，每个特殊学生的潜能得到最大程度的开发，在普通学校设立资源班和资源教室无疑具有重大现实意义和理论价值。

综合中国台湾和其他国家的做法如下：设有学习资源班的小学生在每年六月，学习障碍资源班教师都要向校内一年级班主任宣讲资源班招生对象，并请班主任观察疑似学习障碍学生实施各项测验，必要时，还要安排学生到医院做医学检查。由专门的特殊教育学生鉴定及就学

辅导委员会召开安置会议安置。实施就学辅导个别化教学计划生活适应的辅导亲职教育，经辅导后，一旦习障碍学生的学业成就达到普通班水平，就可随时回归普通班就读。

但资源班有可能会对小学生产生标签化的影响。为了消除这种跗面影响，设置资源教室成为当前补救特殊学习障碍学生最普遍的作法，资源教室有一个特性，就是学仍然以在普通班上课为主；绝大多数教学责任仍是在普通班教师身上。学生只有部分时间接受特殊教育，资源教室教师与该生原班级教师应当有足够的沟通时间。通常一个星期有半天的时间聚会讨论学生的学习进展。学生人数大约在十五至二十之间，不过还要考虑学生年龄、问题严重程度以及其他因素。酌减学生人数。每位学生平均一天大约花1.5小时至2小时在资源教室较为合适。如果学生不须要这么长的时间在资源教室，则他较适合留在普通班级，而资源教师只提供他一些辅助教材或接受普通班教师的咨询。如果学生需要多于3小时的特殊教育服务。那么自足式的特殊教育班级可能对他较合适。资源教室教师在小组研讨学生的教育安置时，应扮演积极角色，提供有关资料并为学生设计个别化教学计划，最后依计划书的实施定时对学习障碍学生进行评鉴。

参考文献：

[1]冯维.小学生心理学[M].重庆：西南师范大学出版社，2003：1-2

[2]钟启泉.差生心理与教育[M].上海：上海教育出版社，1994：3-4

[3]王云峰，冯维.论小学生学习障碍及其教育对策[J].中国特殊教育，2006，70(4)：45-46

[4]“初中生数学学习障碍研究”——北京市教科院基础教育研究所梁威所长领导的课题研究报告[R]，2006

[5]周平，李君荣.学习障碍儿的教育指导[M].北京：人民军医出版社，2002：30

[6]郑日昌.小学生健康教育[M].北京：高等教育出版社，2004：7

[7]伍新春.儿童发展与教育心理学[M].北京：高等教育出版社，2004：7

[8]杨玲，王爱兰.教育心理学[M].兰州：甘肃人民出版社，2004：166