课堂教学有效引导 精彩生成不期而遇

摘要：我觉得在课堂教学中教师引导得好与坏,直接影响着学生的思维发展和学习效果。只要教师有效地引导,就能生成课堂的精新课改强调师生的互动、生生的互动和交流，引发我们越来越重视引导学生主动参与数学课堂教学，“课堂讨论”是其中的重要途径，但数学课中的课堂讨论在实际运用中却往往容易变味。本文通过自己的教学实际，理论联系实际，就数学课堂中讨论教学中的误区进行分析比较，提出一些整改策略，精心设计讨论点、准确把握讨论时机，为以后的教学提供借鉴。

关键词：课堂讨论  误区  改进措施

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新课程改革不断深入的今天，我们的初中数学课堂越来越倡导生本教育，即由以往的"以教师为中心"向"以教师为主导,学生为主体"的方向改革，我们也欣喜地发现在数学课堂教学中，越来越多的教师在尝试着积极引导学生主动地参与教学活动，鼓励学生在自主、探究、合作的环境中主动建构自己的知识。然而，在近年来的实践中，笔者却发现由于部分教师由于对学生“主体性”认识的不足，不能很好地把握其引导作用，以致于当前的课堂教学还存在诸多的引导误区：

误区一   过分强调学生“自主学习”，而忽略教师的“必要引导”：现今的个别初中数学课堂过分地强调学生的“自主”，而把教师的“讲解引导”批驳地体无完肤，限定一堂课中教师“讲”的时间不能超过10分钟，甚至竟然限制教师的活动不超过5分钟，过分地夸大了“自主”的神奇作用，而忽略了初中学生的实际能力情况。

误区二   关键时刻忽视对学生的引导：由于学生生活阅历、知识水平、理解能力的有限，他们在言语解读中出现错误、偏向、或在讨论问题时忽然卡壳，这是很正常的事。但有的老师怕影响了教学的流畅性，往往选择绕着问题“走”，或者视而不见，充耳不闻，忽视对问题的引导。

误区三   只注重引导形式、缺乏真正实效：部分教师在课堂教学中往往只注重引导的形式,而忽略了引导的正确方法和实际意义,从而使得课堂效率过低,学生探究问题质量大打折扣,达不到课程实施要求。

案例1:八年级上册《认识不等式》

课上，教师为了引出课题，出示了如图1这样的图片，并问学生有什么发现?

一开始，学生莫名其妙，紧接着就兴奋地开始讨论了……几分钟后教师让学生汇报：“说说你们都有哪些发现？”

生1：我发现这两位同学都笑得很灿烂。

（话音刚落，其他学生哄堂大笑）

教师有点脸红，继续提问：还有其他的发现吗？

紧接着，生2：老师，他们好像在开Party。

看到几个学生的回答跟自己预设的答案无关，教师显得有点急，于是继续引导：还有不同的发现吗？

生3：一个穿校服一个穿T恤。

……

这堂课上大概足足花了近8分钟，才引出了本节课的课题。显然在这个过程中，当几个学生的回答与学习主题不相关或相关不大时，教师没有给予有效的引导提示，只是简单重复了之前的问题，因此整堂课的效率可想而知。

二、改进课堂讨论的措施

笔者认为实施新课程改革，教师不能“放而不导”或者“导而不实”，而是要在尊重学生主体意识、凸显学生个性的同时，及时给予足够的、恰当的、到位的启发式引导。 在课堂教学中若能做到巧妙引导，就能及时地调动学生的学习积极性，激发学生的学习热情：

 

学生的“奇思妙想”往往是教师想不到的，同时又是大多数学生认知范围内的问题，因此更能引起学生的参与，激起讨论的热情。如果教师善加利用，会起到意想不到的教学效果。

而课堂教学中教师引导的好与不好直接会影响整堂课的教学效率甚至影响学生的思维发展，这不仅需要教师转变以往旧的观念,同时也对教师的引导能力提出更高的要求.

 

    1、在“答非所问”时加以引导，帮助学生走出学习误区。

新课标提倡“尊重学生，允许学生张扬个性”。由于个体不同，课堂上学生的回答往往会五花八门，这时作为课堂引导者的老师要真正发挥教师的主导作用，组织学生通过观察、比较、分析数学现象，提炼出现象背后的更深层次的数学思想以及方法，从而促进学生的思维向更高层次发展。

可以发现，在以上案例中，学生似乎“答非所问”，但学生回答内容本身是没有错误的，如果教师能肯定其合理部分，并适时、巧妙地引导学生的思维转换角度教学效果就不太一样了。

比如当第三个学生说“一个穿校服一个穿T恤”时，必须及时出手加以引导。“真不错，你发现了他们的衣服是不同的，还有其他不同的特征吗？”学生就不难发现：两位学生的身高是不同的、体重是不同的……，这样一来，“不等”的概念就可以慢慢浮现出来。教学效率大大提高的同时还能培养学生的发散思维。适时肯定，合理建议，这样的引导既保护学生的自尊心，又能把学生的思路引导到需要探讨的问题上来。

2、在“知识衔接”处加以引导，培养学生合理化优化的意识。

新课标提倡“尊重学生，允许学生张扬个性”。由于个体不同，课堂上学生的回答往往会五花八门，这时作为课堂引导者的老师要真正发挥教师的主导作用，组织学生通过观察、比较、分析数学现象，提炼出现象背后的更深层次的数学思想以及方法，从而促进学生的思维向更高层次发展。

案例1：探索确定位置的方法

课上，教师讲述了确定位置的第一种方法即”有序数对法”后出示了该题：试用有序数对描述图中棋子的位置。

规定：列号在前，行号在后

黑A:____，白B____ ，黑C:____ ,白D____ ，   (2)下列有序数对分别表示哪颗棋子？

（7，4）____，（4，3）____，

（6，4）____，（5，4）____，

教师让学生从正、反两方面去体验对应思想，正当学生兴致正浓时，教师突然把方格隐去了，并任意指向其中的一颗未标字母的黑色棋子问，“这颗棋子的位置怎么表示？”

学生的反应非常激烈，七嘴八舌说开了：“方格都没了怎么用有序数对表示啊？”

师故作疑惑:对哦,那是不是还有别的表示方法呢？

   绝大多数学生点头表示赞同,但又无从下手。

师引导（出示地图）：能否把这两个点近似地看成是地图

上的的福州和温州呢？如何描述它们之间的位置呢？

   生₁(恍然大悟)：只要确定福州在温州的什么方位就可以描述

福州相对于温州的位置了。

   师：有其他的想法或补充吗？

生₂：仅仅知道方向还不行，感觉厦门和福州相对温州在同一方位。

   生₁：明白了，再加个条件，即还要确定福州与温州距离，就可以确定。

   其他学生纷纷点头表示赞同。

 师：看来，要准确地表示一个点的位置，仅仅知道这个点相对于参照物的方向还不够，还需要？

生（齐声）：距离！

师：这种确定位置的方法我们称为“方向+距离”法。

当学生的回答与学习主题不相关或相关不大，而其内容本身又是正确的，以上教学中学生的回答都是围绕着滚动，

 

3、在学生“误入歧途”时加以引导，强化学生的自我反思能力

教学的本质在于引导， “含而不露，指而不明，开而弗达”。当学生迷路的时候，教师不是轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向，给予规范性引导。

案例1:八年级下册《反比例函数的图像》

观察反比例函数的图象(如图)，它们有什么共同特征?由此你有什么发现？

 

 

 

 

 

观察片刻后，学生纷纷举手回答：

生1：当K＞0时，图像都会在一、三象限。

生2： y的值都是随着x的增大而减小。

其余学生纷纷点头表示赞同。

师：你们是如何得到这些结论的？

生3：观察这几个图形的走向趋势。

生4:多取几个点的坐标就可以得到。

生5（得意）：除了这几个图形外，我又画了几个K＞0的反比例函数的图象，结论也是这样的。

这时，教师不急于纠正，而是出示了下面这道题：反比例函数y=   经过（-1，y₁），（-3，y₂），（1，y₃），请比较y₁， y₂， y₃的大小。

思考片刻后，生6：根据刚刚得到的结论：∵1＞-1＞-3，∴y₃＜y₁＜y₂.

生7（疑惑地）：不对啊，我将三个x的值分别代入函数，发现结论应该是y₁＜y₂＜y₃。

师（故作惊讶）：为什么结果会不一样？

学生开始激烈讨论，及时地进行反思，最终发现问题的所在：刚刚总结的结论中应该加上“在每一个象限内“这个前提条件。

4、在“思维延伸处”处加以引导，激发学生的探究意识和能力。

新课程教学中，教师的“导”和学生的“学”是有机统一的，是有效课堂教学的最好体现。在问题对话中，当学生讨论问题兴趣很浓，问题解决到新的层次和高度时，为了把问题讨论引向深入，教师要找准问题的关键，给予递进式、发展性引导。

案例：（用反比例函数图象的格式）比如：如图1所示：在边长为4cm的正方体铁丝框的A处有一只蚂蚁，在C处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少？

通过分析，学生很快认为从A点爬行到C点的路线很多，其最短的路线是12厘米。

 

 

 

 

于是，教师将题目进行改编：那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”呢？

   部分学生不假思索回答：。

师：你们是怎样得到的？

生1：根据“两点之间线段最短”，因此先沿着AB走再沿着BC走会使路径最短。

这时老师不急于引导，而是继续追问:还有不同意见吗?

生2：可以把点C所在面打开（如图）与点A在同一平面，此时连结AC’即为最短路径。所以最短路径长应该是

其他学生纷纷点头表示赞同。

师：不错，不在同一平面的两点也可以通过翻折使得它们变成同一平面，从而利用“两点之间线段最短”确定最短路径。

教师继续将题目进行改编：那将“立方体的纸盒”的边长改成长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米呢？

有了刚才的经验，个别学生很快举手回答问题

生3：打开C所在的面(如图),使得右边这个面与前面这个面共面，所以最短路径AC’=cm。

 

 

 

 

 

教师不急于纠正，而是追问：还有打开其他的面使得点A与点C共面吗？

一石激成千层浪，学生纷纷动笔计算、思考。

最终得到以下不同面为基本面展开，有三种答案：如图7，AC’=，如图8，AC’=，如图9，AC’=，

                                               

 

师（故作惊讶）：为什么结果会不一样？

学生开始激烈讨论，及时地进行反思，最终发现问题的所在：刚刚总结的结论中应该加上“在每一个象限内“这个前提条件。

故蚂蚁爬行最短路程是厘米。当我们通过动手操作，将空间图形转换为平面图形，把蚂蚁在空间几何体上爬行的问题抽象为平面内“两点之间线段最短”的数学问题，并直观判断实际问题中的抽象及特点和它们之间的联系，从而能够快速、准确地建立“勾股定理”的数学模型，使问题获得解决，有效地解决蚂蚁在各种几何体上爬行的最短路径问题。而解决第三题问题也一样，按照“化曲为直”的思路，将圆锥侧面沿它的母线展开，转化为等腰三角形的问题，就显得十分简单。如图10，蚂蚁爬行的最短路程AB=3厘米。

由此可见，学生能做好解后反思，必定会激起其探求数学奥秘的动机，对数学学习产生浓厚的兴趣，找出很多规律，对所求问题作开拓性思考，引出新题和新方法，久而久之，就可以使新的知识体系得到整合，思维在反思中升华，从而学到总结归纳的方法。

学生的思维不严谨时，教师没有急于评价，而是要耐心等待，侯准时机巧妙地出示了一个问题加以引导，让学生在解题的过程中进行自我反思，最终得到正确答案的同时，学生的思维也在这种无痕的引导中得到升华。

4、在“思维延伸处”处加以引导，激发学生的探究意识和能力。

新课程教学中，教师的“导”和学生的“学”是有机统一的，是有效课堂教学的最好体现。在问题对话中，当学生讨论问题兴趣很浓，问题解决到新的层次和高度时，为了把问题讨论引向深入，教师要找准问题的关键，给予递进式、发展性引导。

案例四：八年级下册《矩形》

已知：如图3,矩形ABCD的对角 AC,BD相交于点O,∠AOD=120⁰,AB=4cm,

师：根据题目已有的条件, 你可以求出哪些线段的长？

生1：可以求出所有线段的长度，由已知可推得

∠AOB=∠COD=60°,又由AC=BD可推得AO=CO=BO=DO,

所以∠BAO=∠OBA=∠ODC=∠OCD=60⁰,可得∠ACB=30⁰,

因此AC=BD=8cm，由勾股定理可知BC=AD=。

师：很好，根据这些已有的数据你们有什么发现？

生2：根据生1的分析，我们还可以推得 △AOB、△COD都是等边三角形。

生2（对自己刚刚的回答显然不满意）：不止这两个，因为AO=CO=BO=DO，我还发现了此时△AOD、△COB也是等腰三角形，因此总共有4个特殊的三角形。

师：不错，能及时地对自己的答案进行修正，除此之外，还有吗？

生3（补充）：我不同意生2的说法，根据“矩形的四个角都是直角”可推得△ABD、△ACD、△ABC、△BCD都是直角三角形，直角三角形也是特殊的三角形，所以总共有8个特殊的三角形。

师（赞许的目光）：很对，那这8个特殊三角形之间有关系吗？

生4：8个三角形中，△ABD、△ACD、△ABC、△BCD四个直角三角形两两全等，另外根据生13的分析，可利用SSS或SAS可证得△AOB和△OCD全等、△AOD和△BOC全等，所以总共有8对全等三角形。

师：不错，这位同学是利用全等的判定方法来得到他们是全等的，还有其他方法吗？

生5：我觉得生4的这种方法有点繁琐，其实根据刚刚学过的“矩形是轴对称图形”就可以得到△AOB和△OCD全等、△AOD和△BOC全等。

（其他同学愣了下，随即表示点头赞同。）

师：说得很在理，把握了问题的本质，既然它们全等了……

生6（等不及老师说完匆匆举手回答）：这几对全等的三角形面积也会相等。

师（会心一笑）：对哦，那有没有不全等但面积相等的三角形呢？

（教室安静片刻）

生7：有啊，因为BO=DO，△AOB和△AOD属于等底同高的情形，所以面积相等，同理△AOD和△COD、△BOC和△COD、△AOB和△COB面积两两相等。

生3（补充）：生7的说法不准确，这里应该是△AOB、△OCD、△AOD和△BOC这4个三角形面积都相等才对。

师：很好，因此能告诉我这4个三角形的面积与矩形面积有什么关系吗？

生8：这四个三角形面积都相等且都等于矩形面积的四分之一。

师：说得非常准确。若将∠AOD=120°，AB=4cm这两个条件去掉，刚才所提及结论哪些依然成立？

生9:去掉了∠AOD=120°这个条件后, ∠AOB与∠COD不再是特殊角了，因此△AOB和△COD就成了等腰三角形了，而△AOD和△COB依然是等腰三角形。

生10：其他的结论好像都还是成立的。

师：是好像成立还是确定是成立的？

（思考片刻，同学们纷纷举手）

生（齐声）：确定成立的。

师:同学们的表述很精彩，有谁能将刚才我们发现的这些结论归纳一下？

生11: 矩形的对角线相等且互相平分,并且将矩形分成四个面积相等的等腰三角形。这四个三角形面积都相等且等于矩形面积的四分之一。

    以上过程中，教师根据在学生回答问题的基础上通过不断地追问的形式引导学生深入思考，过程中所涉及的知识比原例题涵盖的知识更全面，发散了学生思维的同时充分地激发了学生的探究意识。

 

由此可见，教师的引导是课堂深度学习的核心。教师必须充分发挥在课堂教学中的引导作用。是组织者，就不能“放羊”；是启发者，就不能“填鸭”；是点拨者，就不能“代疱”；是传授者，就不能“缄默”。只有引导得当、得法、得理才会使学生学习起来觉得快乐，才能产生浓厚兴趣，进一步升华探讨问题的欲望。这样我们的课堂才是有效的。