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(转发)面积单元例题序列的思考

2021-06-28 20:48

一课研究之面积单元例题序列的思考

 邵蓓瑜 一课研究 3天前

一、向你介绍我自己

 

大家好,我是来自永嘉县实验小学的邵蓓瑜,是朱乐平名师工作站第二十五组的成员。很高兴能与你在“一课研究”的微信平台上相遇。

二、本期内容有哪些

1.听一听:量感建立的几个阶段

2.读一读:面积单元教材例题序列的思考

3.笑一笑:轻松一刻

三、轻松听书3分钟

量感建立的几个阶段03:58

-----节选自《国小数学教材分析:几何》


四、轻松阅读8分钟

录音内容回顾

什么是量感?

主要指对事物的可测量属性,以及大小关系的直观感知。知道度量的意义,能够理解统一度量单位的必要性;初步感受度量工具和方法引起的误差;能合理得到或估计度量的结果。

量感的几个阶段?

阶段1:量的初步认识(直观感知“量”,直观或直接比较“量”的大小)。

阶段2:量的间接比较(非标准单位或用另一个为“中介”比较)。

阶段3:认识国际通用单位并用其描述大小。

阶段4:国际通用单位体系的认识与换算。

阶段5:利用公式求量的大小(只有面积和体积有此阶段)。

阅读教材面积单元例题序列


建立量感5阶段vs 单元例题序列



对比人教版三年级面积单元例题序列与量认知的5个阶段如下图:

相同点

5个阶段都有对应的教材例题。

(1)人教版教材:例1、2是将阶段1和阶段2作为一个版块,通过比较面积大小中,理解面积的含义,感知面积的守恒,体会使用相同形状和大小的正方形间接比较面积的适用性。

 (2)例3,为阶段3,认识常用面积单位并描述面的大小。

(3)例6、7为阶段4,单位关系和换算。

(5)例4、5为阶段5,学习长正方形面积公式。

不同点

教材例题将量化的第五阶段常规长正方形面积计算方法调整到第四阶段面积单位的关系及换算之前。这样的处理是为了能通过特殊长正方形面积计算,进步完善度量的方法,最后打通单位间的关系会换算。

疑惑

人教版把面积计算公式教学提前,从计算的角度理解面积单位的关系,会不会加深孩子公式的记忆化进程,会弱化孩子的量化过程。

学习后学生量化情况测试


测试目标:学习人教版例题序列量化的过程情况。

测试问卷

想办法说明:长方形的面积为什么是“长×宽”?。

测试对象

已学《面积》单元的四年级学生共42人。

学生测试情况整理


根据solo分类水平,将学生答题情况分成以下四个层次:

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测试结果

  1. 根据学情调查,发现已经学习了完面积的学生仅31%的学生有清晰的量化步骤的;57%的学生,是直接根据公式进行计算,没有有量化的过程;12%的学生在量化的过程中出现了问题。

  2. 学生缺少将对象量化的具体步骤。明确量化对象、选择量化的单位、知道量化的方法、能标准单位的个数表示量化的结果。

我的思考

备课时:借鉴国际教材

日本教材单元目标

  1. 理解关于面积的答案和测定的意义,在能够通过计算求解面积的同时,丰富对面积的量感。

  2. 感知面积数量化表示的优点,通过求出面积的便利性,求解身边的面积,灵活应用于生活。

  3. 关于面积能够思考,掌握以量和乘法学习为基础,用几倍的单位量进行数值化表示,运用边长进行计算面积。

  4. 能够运用公式,求解长方形和正方形的面积。

日本教材单元序列

图片

 日本教材将1平方厘米的学习贯穿量感的培养的第一个过程。在这一学习过程,让学生经历关于“量的丰富直观--测量方法的多样性--标准量产生的必要性--用标准量测量的过程和测量结果的优化”的学习过程。

   面积量感的形成不是一次性的过程,是螺旋反诉,因此接下来的1平方米等单位实现二次、三次的螺旋,整个过程将重复1平方厘米的学习过程。

教学时:抓住度量本质


1

注重面积认识的直观性和层次性。可以通果直接比较认识面积的含义。间接比较(使用非标准和另一个量)体会单位的形状和单位大小的感知,发展面积守恒的观念。

2

 注重面积单位产生的意义,让学生经历选择、确定面积单位的过程。可以在面积的大小比较过程中,感受“形”上方块的优势、表达面积的过程中体会“大小”的统一。

3

    让学生在经历度量活动的过程中,重视度量的方法,落实度量的步骤。明确度量的核心:度量对象、度量单位、度量值。


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